有数学三棱锥外接球半径秒杀公式吗?

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kewenda
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以下几个小技巧,分享给列位:

1、圆柱外接球模子

R=r2+h24R=\sqrt{r^2+\frac{h^2}4}

r:r: 锥体底面外接圆半径

h:h: 垂曲底面的那根侧棱长,即锥体的高。

能处理的锥体外接球类型:1根侧棱⊥底面的锥体。

2、圆锥外接球模子

R=r2+h22hR=\frac{r^2+h^2}{2h}

r:r: 锥体底面外接圆半径

h:h: 锥体的高。

能处理的锥体外接球类型:① 正棱锥;② 顶点在底面投影为底面外心的锥体。

3、两种补形法

1) 墙角模子: R=12a2+b2+c2R=\frac12\sqrt{a^2+b^2+c^2}

a、b、c:a、b、c: 墙角模子三垂曲的各棱长。

能处理的锥体外接球类型:有三根棱两两彼此垂曲的三棱锥,即墙角模子。

2) 等腰四面体模子: R=\frac12\sqrt{\frac{m^2+n^2+p^2}2}

m、n、p: 等腰四面体的三组棱长。

能处理的锥体外接球类型:对棱都相等的四面体(三棱锥),即等腰四面体。

图不放了,问此问题的同窗,本身把丹青一下,研究出为何是以上那些公式,你就彻底学会了!

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有数学三棱锥外接球半径秒杀公式吗? 期待您的回复!

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