在运筹学问题的求解中,LINGO是一款非常实用的软件工具,其操作步骤通常可以概括为两大环节:
第一步:数学模型的建立
根据实际问题的背景和要求,需要运用数学建模的方法,将问题抽象为优化模型,这一步是解决问题的关键,它涉及到对问题的深入理解和数学技巧的应用。
第二步:模型求解
紧接着,根据已建立的数学模型,利用LINGO软件将其转换为计算机语言,这一步的操作主要是借助于计算机的强大计算能力来求解模型,就是将LINGO软件作为桥梁,将数学模型转化为计算机可以执行的指令。
以线性规划为例的LINGO应用
在线性规划问题中,LINGO的应用尤为明显,对于这样一个问题:求max Z = 5X1 + 3X2 + 6X3,并给出了一系列约束条件,在LINGO中求解该问题,只需在软件窗口中输入特定的语句。
具体操作如下:
1、输入目标函数语句:“max=5*x1 + 3*x2 + 6*x3;”
2、接着输入约束条件:“x1 + 2*x2 + x3;”以及“2*x1 + x2 + 3*x3 = 16;”和“x1 + x2 + x3 = 10;”。
3、若存在自由变量(如上述例子中的x3),则需使用@free函数进行定义:“@free(x3);”。
4、点击运行按钮,LINGO将自动计算并输出模型的最优解。
结果解读
输出结果可能为:“Objective value: 46.00000”,同时还会显示各个变量的值以及相应的减少成本值,如:“x1 14.00000 0.000000”、“x2 0.000000 1.000000”和“x3 -4.000000 0.000000”,这表示当x1、x2和x3分别取这些值时,目标函数达到最优解,且最优值为46。
注意事项
在使用LINGO求解线性规划问题时,若所有自变量均为非负,则在LINGO中输入的信息与数学模型基本一致,但若存在自由变量(即非负限制的变量),则需要使用@free函数进行定义,如上述实例中的x3。