the key to door和the key to the door
这两个短语意思不同。the key to door表示开门的钥匙🔑，the key to the door则表示开这个门的钥匙🔑。两句意思的不同取决于door前的定冠词the。如果没有车the，则是泛指任何一扇门的钥匙🔑；而有定冠词the,则是特指某扇门的钥匙。所以说这两个短语意思不同。
后者正确。
首先，the key of the door是一种语法上正确，但却不是英美人士的常用用法，
正确的用法是 the key to the door。
外国人认为物体被视为无生命的特征，英语中只能有of 的从属关系,
不能具备像人一样“拥有”的属性特征，如：复合名词 car key[s] 汽车钥匙, 不能说是 car’s key[s].
车的门是从属关系，固用the door of the car，或用 the door for the car, the door to the car. 但用car’s door 在英语中是错误的用法，因为汽车是无生命特征的。
the key to door释义：
门的钥匙
例句：
Take your room key and ID, close and lock the door to your room.
带上房间钥匙和身份证，然后关好房间的门并锁上。
the key to the door释义：
门的钥匙
例句：
Take your room key and ID, close and lock the door to your room.
带上房间钥匙和身份证，然后关好房间的门并锁上。释义：
这扇门的钥匙
例句：
She lost the key to the door.
她把房间的钥匙丢了。
应该说the key to door这个说法是错误的。要注意在英语可数名词在使用时一定要有单复数。单数是指在可数名词原形之前加上a/an/the/this/that/my/your/one之类单词。
在the key to door中可数名词door前面没有任何表示表示单数的单词，囚此the key to door是错误的，the key to the door是正确的。这就是两者的区别。