一山兔子一山鸡,要说脑袋三千六,要说大腿一万一,多少兔子多少鸡

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雕刻瞎
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这是一个流传着的经典"鸡兔同笼"问题,无论是鸡兔数量多少,解题的方法都是一样的:就是通过比较两种动物腿的数量差异,来求出其中一种动物的数量,另一种自然就能得出。

以本题为例,总共有360只动物,腿一共有11000条,那么我们可以采取两种方法来解答:

第一种方法:

  1. 假如所有的动物都是鸡,那么腿的总数应该是360只×2条腿=720条,但实际上腿有11000条,缺少11000-720=380条腿。
  2. 这380条腿必须来自于兔子,因为每只兔子有4条腿,而鸡有2条腿。
  3. 我们可以通过380÷(4-2)=190来计算兔子的数量,这样一来,兔子有190只。
  4. 那么鸡的数量就是360-190=170只。

第二种方法:

  1. 假如所有的动物都是兔子,那么腿的总数应该是360只×4条腿=14400条,但实际上腿只有11000条,缺少14400-11000=340条腿。
  2. 这340条腿必须来自于鸡,因为每只鸡有2条腿,而兔子有4条腿。
  3. 我们可以通过340÷(4-2)=170来计算鸡的数量,这样一来,鸡有170只。
  4. 那么兔子的数量就是360-170=190只。

通过这两种不同的方法,我们得出了相同的结论:笼子里有190只兔子和170只鸡,这种统一性的解法,体现了"鸡兔同笼"问题的独特魅力。

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