[ xy = 12768 = 9216 ]
为了简化计算，我们引入变量替换法,令：
[ x = 12X ] [ y = 12Y ]
这样,原式可以重写为：
[ 144XY = 9216 ]
我们观察到：
[ \text{***}(X, Y) = 1 ]
这说明X和Y互为质数,因此它们的乘积即为它们的最小公倍数：
[ XY = 64 ]
进一步分析,我们发现：
[ (X, Y) = (1, 64) ]
将变量替换回原数：
[ x = 12 \times 1 = 12 ] [ y = 12 \times 64 = 768 ]
原数x和y分别为：
[ x = 12 ] [ y = 768 ]
这表明这两个数的最大公约数是12,最小公倍数是768。
0